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まず、7枚のコインをA,B,C,D,E,F,Gとします。 そして、A,B,Cを左側に乗せて、D,E,Fを右側に乗せます。 1、どちらかに傾いた場合 偽者は本物よりも軽いという仮定と、 偽者のコインが2枚あるということより、 傾いた方の三つはすべて本物ということになります。 よって偽者は二つとも残りの4つの中にあるということになります。 あとは、4つのコインの中から2つの偽者を探す方法を使えば、 偽者を特定することが出来ます。 2、つりあった場合 A,B,CとD,E,Fがつりあっているということより、A,B,CとD,E,Fに、 偽者のコインがそれぞれ一つずつ含まれているということになります。 後はAとBを比べて、 Aの方が上に傾いた時はAが偽者であり、 Bの方が上に傾いた時はBが偽者であり、 つりあった場合はCが偽者ということになります。 同様にすればD,E,Fの中にある偽者も特定できます。 このようにすれば、どのような時も3回で偽者を特定することが出来ます。 説明これは証明の中にもあるように、4つのコインの中から2つの偽者を探す方法の応用です。 このことに気づけば簡単に解くことが出来ると思います。 実はこれには別解がありますので、是非探してみてください。 ヒント：最初に天秤に乗せる数を変えてみましょう。 |