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まず、4枚のコインをA,B,C,Dとします。 そして、Aを左側に乗せて、Bを右側に乗せます。 1、どちらかに傾いた場合 偽者は本物よりも軽いという仮定より、 右側に傾いた場合Aが偽者で、左側に傾いた場合Bが偽者です。 そして、残ったCを左側に乗せて、Dを右側に乗せます。 一回目で傾いたといたということより、 AとBは本物と偽者がそれぞれ1個ずつという場合しかありえません。 なので、残ったCとDも本物と偽者がそれぞれ1個ずつになります。 なので、必ずどちらかに傾きます。 そして、右側に傾いた場合Cが偽者で、左側に傾いた場合Dが偽者です。 3、つりあった場合 A=Bなので、この組み合わせは、二つとも偽者か、二つとも本物しかありえません。 よって残ったCとDも二つとも偽者か、二つとも本物のどちらかになります。 次にAを左側に乗せて、Cを右側に乗せます。 右側に傾いた場合A,Bが偽者で、左側に傾いた場合C,Dが偽者ということになります。 このようにすればどのような時も2回で偽者を特定することが出来ます。 証明終わり。 説明これは偽者のコインが二つということで、 偽者のコインが一つの時と考え方が少し変わりますが、 ポイントは、最初に一つずつ天秤に乗せて比べるということです。 この方法は、他の天秤パズルにも応用できますので、 ここから下の問題を解く時には、覚えておいた方がいいです。 ただし、偽者のコインが2枚の天秤パズルはめずらしいので、 あまり活躍する場所はないかもしれません。 |