天秤パズル初級編解答


まず、9枚のコインをA,B,C,D,E,F,G,H,Iとします。

そして、AとBとCを左側に乗せて、DとEとFを右側に乗せます。

1、左側に傾いた場合

左側に傾くということより、右側の三枚のコイン中に偽者があるということになります。

次にDを左側に乗せて、Eを右側に乗せます。

左側に傾いた場合Eが偽者となり、右側に傾いた場合Dが偽者となり、

つりあった場合Fが偽者となります。

2、右側に傾いた場合

1と同様にAを左側に乗せて、Bを右側に乗せます。

左側に傾いた場合Bが偽者となり、右側に傾いた場合Aが偽者となり、

つりあった場合Cが偽者となります。

3、つりあった場合

つりあったという仮定より、A,B,C,D,E,Fのなかには偽者がないということになります。

なので、G,H,Iのどれかに偽者があることになります。

なので、1、2と同じようにGを左側に乗せて、Hを右側に乗せます。

左側に傾いた場合Hが偽者となり、右側に傾いた場合Gが偽者となり、

つりあった場合Iが偽者となります。

このようにすればどのような時も2回で偽者を特定することが出来ます。

証明終わり。


説明



これは有名なパズルなので知っている方も多いと思いますが、

ポイントは、3のn乗(1,3,9,27,81‥‥‥‥‥)に分けていくということです。

なのでこの方法を使えば、コインの数がいくつでも証明できます。

たとえばコインの数が81個の時は、

1、27個と27個で比べる。

2、9個と9個で比べる。

3、3個と3個で比べる。

4、1個と1個で比べる。

のような手順を踏めば、どれが偽者なのか分かります。

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